égalité d'aire entre un carré et un triangle équilatéral

Déterminer la position de M pour que l'aire du triangle équilatéral AMC soit égal à l'aire du carré MBDE. Le segment [AB] mesure 8 cm.

A = (0, 0)
B = Point(xAxis)
a = Segment(A, B)
M = Point(a)
Triangle, b, c, d, C = Polygon(A, M, 3)
Carré, e, f, g, h, D, E = Polygon(M, B, 4)
F_1 = (10, 10)
G_1 = Point(yAxis)
distanceAM = Distance(A, M)
distanceMC = Distance(M, C)
TexteMC: Name[M] + (Name[C]) + " = " + distanceMC
distanceCA = Distance(C, A)
TexteCA: Name[C] + (Name[A]) + " = " + distanceCA
distanceMB = Distance(M, B)
TexteMB: Name[M] + (Name[B]) + " = " + distanceMB
distanceBD = Distance(B, D)
TexteBD: Name[B] + (Name[D]) + " = " + distanceBD
distanceDE = Distance(D, E)
TexteDE: Name[D] + (Name[E]) + " = " + distanceDE
distanceEM = Distance(E, M)
TexteEM: Name[E] + (Name[M]) + " = " + distanceEM
i = Distance(A, M)
TexteAM: Name[A] + (Name[M]) + " = " + i
périmètreTriangle = Perimeter(Triangle)
PointTriangle = PointIn(Triangle)
périmètreCarré = Perimeter(Carré)
TexteCarré: "Périmètre de " + (Name[Carré]) + " = " + périmètreCarré
PointCarré = PointIn(Carré)
TexteTriangle: "Périmètre du " + (Name[Triangle]) + " = " + périmètreTriangle + ""
texte2: "Périmètre du carré = " + périmètreCarré + ""
texte1: "Périmètre du Triangle : " + (LaTeX[périmètreTriangle]) + ""
F = (10, 10)
G = Point(yAxis)
q1, a_1, b_1, h_1, i_1 = Polygon(A, B, F, G)
texte3: "Somme périmètre carré + triangle = " + (périmètreCarré + périmètreTriangle) + ""