Définition du cosinus et du sinus d'un nombre réel
Date: 2008

Bouger M pour choisir un réel x sur la droite d.
Reporter ce réel sur le cercle trigonométrique en l'enroulant à l'aide du curseur k.
L'angle IOM' mesure alors x radian.
L'abscisse du point M' est le cosinus du nombre réel x.
L'ordonnée du point M' est le sinus du nombre réel x.

1

\frac{ \pi }{2 } 

\pi

 \frac{ 3 \pi }{2 } 

2 \pi

-  \frac{ π }{ 2} 

- π

-  \frac{ 3π }{2 } 

-2π

\frac{\pi}{2}

\frac{3 \pi}{2}

\pi

0

Enroulement sur le cercle Trigonométrique

k = 0 (slider from 0 to 1, step 0.01)
W = (1, 0)
d = OrthogonalLine(W, xAxis)
M = Point(d)
a: y(M)
O = (0, 0)
c_2 = Circle(O, W)
M' = Rotate(W, a, O)
M_1 = If(a > 0, (cos((a * k)) - ((a * (1 - k)) * sin((a * k))), sin((a * k)) + ((a * (1 - k)) * cos((a * k)))), (cos((a * k)) - ((a * (1 - k)) * sin((a * k))), sin((a * k)) + ((a * (1 - k)) * cos((a * k)))))
f = CurveCartesian(cos((a * t)) - ((a * (1 - t)) * sin((a * t))), sin((a * t)) + ((a * (1 - t)) * cos((a * t))), t, 0, k)
T: (1; (k * a))
b = Segment(W, M)
e = Segment(M_1, T)
g = If(a > 0, Arc[c_2, W, T], Arc[c_2, T, W])
h = CurveCartesian(If[a > 0, cos(((a * k) * t)) - ((a * (1 - (k * t))) * sin(((a * k) * t))), cos(((a * k) * t)) - ((a * (1 - (k * t))) * sin(((a * k) * t)))], If[a > 0, sin(((a * k) * t)) + ((a * (1 - (k * t))) * cos(((a * k) * t))), sin(((a * k) * t)) + ((a * (1 - (k * t))) * cos(((a * k) * t)))], t, 0, 1)
T1: "(" + (y(M)) + ")"
i = OrthogonalLine(M', yAxis)
j = OrthogonalLine(M', xAxis)
s = Intersect(i, yAxis)
c = Intersect(j, xAxis)
l = Segment(M', s)
m = Segment(M', c)
p = Segment(O, s)
q = Segment(O, c)
A, B = Intersect(c_2, yAxis)
r = OrthogonalLine(A, yAxis)
text1: "" + (y(s))
text4: "" + (x(c))
u = UnitVector(d)
list1 = Sequence(((n * 3.14 / 2) * u) + W, n, -20, 20)
D = Intersect(c_2, xAxis, 2)
a1 = Segment(O, M')